广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

基于功图的油井动液面计算模型及应用

针对油井动液面实时监测困难和基于地面功图推算误差大的问题,以油井地面示功图为条件,运用一维带阻尼波动方程求解泵功图;并研究了泵功图曲线各点的曲率计算模型、固定阀和游动阀开闭点确定方法以及泵功图上下冲程载荷差的计算方法。结合井筒及环空流体压力分布计算相关式,建立了基于泵功图计算动液面深度的数学模型。经51口油井的计算分析,计算动液面深度与实测动液面深度的最大相对误差为14.84%,最小相对误差为0.48%,平均相对误差为3.61%;相对误差在10%以内的有48口,占计算总井次的94.1%。研究结果表明所建立的计算模型具有较高的精度,能够实现了油井动液面的实时、准确计量,提高了油井生产分析的及时性,有利于油田数字化和信息化建设。     

渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性

考虑有界区域上p-Kirchhoff型方程在Dirichlet边界条件下解的存在性,应用山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长条件时p-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性.     

一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、对偶方法和可料倒向随机微分方程,考虑状态方程为正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

金属纳米粒子对非晶硅太阳能电池性能影响的理论模拟

使用时域有限差分(FDTD)方法,在标准太阳光下模拟非晶硅太阳能电池表面上有序排列的Ag或Au纳米颗粒对电池的光吸收增强效应.结果表明:通过改变金属颗粒的直径和粒子周期性间距等不同条件,光吸收的增强效应有规律地变化.结合AMPS-1D模拟软件对非晶硅电池的电学性能进行计算,在标准太阳光下,使用直径为200 nm、周期性间距为600 nm的Ag纳米粒子可以使非晶硅电池效率的提高幅度达到23.4％.     

关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

富有机质页岩有机质孔发育差异性探讨——以四川盆地五峰组-龙马溪组笔石页岩为例

探讨富有机质页岩有机质孔发育的差异性,为页岩气勘探开发提供理论依据。在1 500倍和25 000倍电镜下,对四川盆地南部上奥陶统五峰组-下志留统龙马溪组富有机质笔石页岩进行观察。结果表明,页岩中笔石、干酪根、固体沥青等有机显微组分丰富,有机质孔总体发育;但不同有机显微组分、同一有机显微组分的有机质孔发育均存在差异,个体较大的固体沥青有机质孔最为发育,干酪根有机质孔较为发育,笔石碎片有机质孔不发育。有机质孔是随着有机碳向烃类和碳质残渣转化而形成的,笔石富碳贫氢的特征导致其有机质孔不发育;不同母质来源的干酪根生烃潜力存在差异决定了其有机质孔发育存在差异;固体沥青有机质孔是在原油裂解过程中形成的,其发育程度可能主要与原油赋存的粒间孔隙空间大小相关。     

波动方程正演模拟边界条件的比较分析

通过数值模拟研究了透明边界、Clayton-Engquist边界和完全匹配层边界的吸收效果,得出如下结论:在反射角和频率相同的情况下,完全匹配层边界条件效果最好,ClaytonEngquist边界效果次之,而透明边界条件的效果最差。以边界条件对100 Hz模型边界垂直反射的吸收效果来衡量,完全匹配层边界条件与Clayton-Engquist边界条件的效果分别是透明边界条件的16.5倍和3.5倍。在40 Hz的低频范围内,或者在反射角65°的情况下,Clayton-Engquist边界相对透明边界的吸收效果相对优势显著变弱。而完全匹配层边界的吸收效果则在150Hz频率范围内和75°反射角范围内始终保持稳定的相对优势。     

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程的正解

研究一类带p-Laplacian算子的高阶多点Caputo分数阶微分方程:Dβ0+(φp(Dα0+u(t)))+f(t,u(t))=0,0≤t≤1,l-1β≤l,n-1α≤n,(φp(Dα0+u(0)))(i)=0,i=0,1,2,…,l-1,■m-2u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,u(1)=∑aiu(ξi)。■i=1运用Schauder不动点定理,得到边值问题正解的存在性,最后给出了例子来验证所得结论。